bonjour.
je pense qu'il s'agit de trouver le plus de multiples communs possibles lorsque l'expression est sous la forme d'une fraction ou d'une somme de fractions, afin de simplifier.
** A = (24*9*72*121) / (36*33*64).
en réécrivant le numérateur j'obtiens 6*4*9*8*9*11*11
si je fais la même chose sur le dénominateur, en cherchant le plus de facteurs communs possibles avec le numérateur, j'obtiens 4*9*11*3*8*8.
donc A = (6*4*9*8*9*11*11) / (4*9*11*3*8*8)
donc A = (6*9*11) / (3*8) = (2*3*9*11) / (3*8) = (2*9*11) / (2*4) = 99/4.
** B = 56*(15/128) - (1/18)
je regarde d'abord le terme avant le signe '-'
56*(15/128) = (8*7*3*5) / (2*8*8) = (7*3*5) / (2*8)
donc B = [(7*3*5) / (2*8)] - [1 / (3*6)]
je bascule les deux termes avec le même dénominateur, donc
B = (7*3*5*3*6) - (2*8) / (2*8*3*6) = (937*2) / (2*8*3*6) = 937/144.
** C = (24/15 + 35/25) * 20/33
je vais basculer le terme entre parenthèses sur le même dénominateur.
(24/15 + 35/25) = (24*25 + 15*35) / (25*15) = 525 / (25*15) = (21*25) / 25*15) = 21/15 = (3*7) / (3*5) = 7/5.
donc C = 7/5 * 20/33 = 7*20 / 5*33 = 7*4*5 / 5*33 = 28/33.
vérifies bien tout... on a vite fait de se tromper dans les calculs :)
bonne journée.
