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Sagot :
Bonsoir,
Tu as demandé de l'aide pour la question a). Ci-joint la figure réalisée.
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a. b. voir la figure en pièce jointe
c. Dans le triangle ABC isocèle en A on a : l est le milieu du côté [BC] ,
et (AI) est perpendiculaire à (BC).
donc (AI) est l'axe de symétrie du triangle ABC
Les triangles AIB et AIC sont donc rectangles en I et
∧ ∧
IAB = 90° – 45° = 45° = ACI.
Les triangles AIB et AIC sont isocèles en I car AI = IC. ∧ ∧
Dans les triangles IAM et ICN on a : AI = IC, AM = CN et NCI = IAM
Donc, les triangles IAM et ICN sont égaux.
d. Les côtés [IM] et [IN] sont opposés à des angles égaux donc
IM = IN le triangle MIN est donc un triangle isocèle.
c. Dans le triangle ABC isocèle en A on a : l est le milieu du côté [BC] ,
et (AI) est perpendiculaire à (BC).
donc (AI) est l'axe de symétrie du triangle ABC
Les triangles AIB et AIC sont donc rectangles en I et
∧ ∧
IAB = 90° – 45° = 45° = ACI.
Les triangles AIB et AIC sont isocèles en I car AI = IC. ∧ ∧
Dans les triangles IAM et ICN on a : AI = IC, AM = CN et NCI = IAM
Donc, les triangles IAM et ICN sont égaux.
d. Les côtés [IM] et [IN] sont opposés à des angles égaux donc
IM = IN le triangle MIN est donc un triangle isocèle.
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