Bonjour,
1. f définie pour x privée de 2 car le dénominateur ne peut être égal à 0.
Pour les limites, il te suffit de factoriser le numérateur par x^2 et le dénominateur par x; tu simplifies ensuite.
Tu pourras vérifier sur la calculatrice ;)
2. f est de la forme u/v avec
u(x)= -x^2 + 3x - 3
v(x)= x-2
D’où :
u’(x)= -2x+3
v’(x)= 1
Il te suffit donc d’utiliser la formule
(u’v-uv’)/v^2
Tu en déduis donc le signe de f’
Si f’ positive, f est croissante.
Si f’ négative, f est décroissante.
3.a) Je te laisse réfléchir par toi même ; utilises f(0), f(1), f’(0) ;)
b) Tu fais f(x) - (-x+1)
Si le tout est positif alors Cf au dessus de Delta
Si le tout est négatif alors Cf en dessous de delta.
c) Calcul des limites (aide toi pour vérifier de la calculatrice)
Bon courage.
