J'aurais tendance à utiliser une réciproque du théorème de Pythagore.
Nous remarquons que :
[tex]ER^2=5,8^2=33,64[/tex] cm²
Et que d'autre part :
[tex] \left(\frac{EI}{2}\right)^2 + \left(\frac{RC}{2}\right)^2=\left(\frac{8}{2}\right)^2 + \left(\frac{8,4}{2}\right)^2=4^2 + 4,2^2=16+17,64=33,64[/tex] cm².
Donc, par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle dont l'hypoténuse est ER est rectangle en l'intersection des deux diagonales EI et RC. Donc ces deux diagonales sont perpendiculaires et par conséquent, ERIC est bien un losange.
