En fait, ce qu'il faut voir ici, c'est que AM est en permanence l'hypoténuse d'un triangle rectangle. L'un de ses côtés mesure xet l'autre côté mesure, d'après une relation de Pythagore : [tex]5- \sqrt{16-x^2} [/tex].
Donc, par une nouvelle application de Pythagore au triangle rectangle d'hypoténuse AM, on a :
[tex]AM^2=x^2+(5- \sqrt{16-x^2})^2 [/tex]
[tex]AM^2=x^2+25+16-x^2-10 \sqrt{16-x^2} [/tex]
[tex]AM^2=41-10 \sqrt{16-x^2} [/tex]
Donc, finalement, on a :
[tex]f(x)= \sqrt{41-10 \sqrt{16-x^2} } [/tex]
