Bonjour,
1) Ce n'est pas la figure qui concerne la question 5.
vect AB=vect CD ==> (AB)//(CD) et AB=CD ( mesures)
ABDC est un parallélogramme car il 2 côtés // et de même mesure.
2) Je parle en vecteurs . Tu mets les flèches :
AC+BA-BC=BA+AC-BC=BC-BC= 0 ( vecteur nul).
3) On part de AD+BC et on utilise Chasles :
AD+BC=AC+CD+BD+DC=AC+BD-DC+DC=AC+BD
4)a)
IA+IB=0 ( vecteur nul) car vecteurs colinéaires de même mesure et de sens contraire.
b)
CI=CA+AI
CI=CB+BI
On additionne membre à membre :
2CI=CA+CB+AI+BI mais AI+BI=0 donc..
5)a)
Les diagonales d'un parallélo se coupent en leur milieu donc :
OA+OC=0 (en vecteurs)
OB+OD=0
Donc ...
b)
MA+MB+MC+MD=MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD=4MO+OA+OB+OC+OD
mais OA+OB+OC+OD=...
OK ?
