👤
Answered

FRstudy.me propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Bonsoir tout le monde j ai vraiment besoin d'aide Un astronome décide de repeindre son observatoire formé d’un bâtiment cylindrique de 4,5m de diamètre de base et de 3,5m de haut, surmonté d’une demi-sphère (de même diamètre). De quelle quantité de peinture monocouche cet astronome aura-t-il besoin, sachant qu’il faut 1L de peinture pour 12m² ?

Sagot :

Marco31
Aire du cylindre⇒diamètre 4,5m donc rayon 2,25m
2π×2,25×3,5=49,48m²m

Aire de de la demi sphère
4π×2,25²/2=31,80m²

Aire totale
31,80+49,48=81,28m²

Quantité de peinture monocouche
81'28÷12=6,77 litres de peinture
MonsieurFirdown
Bonsoir

♤ Tout d'abord on calcule l'aire
du cylindre on a donc :

Aire = 2π × r × h
Aire = 2π×2,25m × 3,50m 
Aire = 2π×7.875
Aire = 15,75π m²

●Conclusion : L'aire du cylindre est de 15,75π m²

♤ Maintenant calculant l'aire de la demisphère  on a donc :

Aire = 2π × r²
Aire = 2π × 2,25²
Aire = 10,125π m²

●Conclusion : L'aire du demisphère est de 10,125π m²

♤ Puis calculant l'aire totale du cylibdre on a donc :
15,75π + 10,125π = 25,875π m²
d'où 25,875×3,14 = 81,2 m²

●Conclusion : L'aire du cylindre est de 25,875π m² = 81,2 m²

♤ Maintenant qu'on connais l'aire totale du cylindre on peut déterminer la quantité de peinture monocouche que cet astronome aura besoin on résolvant un petit produit en croix on a donc :

12 m²---> 1 l
81,2 m²---> x l

D'où x = 81,2 m²×1 l / 12 m² = environ 6,76 litres soit 7 litre

●Conclusion : la quantité de peinture monocouche que cet astronome aura besoin est 7 litre .....

Voilà ^^
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.