👤
Justine1704
Answered

FRstudy.me: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

s'il vous plaît, j'aurais encore une question. Soit f(x)= (x.e^-x)/(x²+1). Calculer sa dérivée f'(x)...

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

on pose u(x) = xe⁻ˣ et v(x) = x² + 1

⇒ u'(x) = e⁻ˣ - xe⁻ˣ = (1 - x)e⁻ˣ

et v'(x) = 2x

f' = (u'v - uv')/v²

Soit f'(x) = [(1 - x)e⁻ˣ(x² + 1) - 2x*xe⁻ˣ]/(x² + 1)²

= e⁻ˣ[x² + 1 - x³ - x - 2x²]/(x² + 1)²

= e⁻ˣ(-x³ - x² - x + 1)/(x² + 1)²
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.