Bonjour,
équation générale de la tangente au point d'abscisse a à la courbe représentative d'une fonction f :
y = f'(a)(x - a) + f(a)
1) f(x) = x² et a = 2
f'(x) = 2x
Donc f(2) = 2² = 4 et f'(2) = 2x2 = 4
y = 4(x - 2) + 4 soit y = 4x - 4
2) f(x) = 1/x et a = 3
f'(x) = -1/x²
Donc f(3) = 1/3 et f'(3) = -1/9
y = -1/9(x - 3) + 1/3
⇔ y = -x/9 + 2/3
3) f(x) = √x et a = 1
f'(x) = 1/2√x
Donc f(1) = 1 et f'(1) = 1/2
y = 1/2(x - 1) + 1
⇔ y = x/2 + 1/2
