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bonjour j'ai un DM a faire
on place dans un repéré o,i,j d'unité 8 cm el l'on considéré le cercle trigonométrique associe a ce repéré
1) tracer le cercle trigonométrique
2) placer sur la figure la point M1 dont un angle associe est pi/3
3 )déterminer les cordonnes de M1
4) on note a présent Mk le point dont un angle associe est k pi/3 ou k varie de 0 a 5 placer les points M0,M2,M3,M4 et M5.
5) déterminer les coordonnes du point M2
6) calculer la distance M0 M1 puis la distance M1 M2
7) quelle est la nature de la figure M0M1M2M3M4M5
Les questions où il faut dessiner sont à faire par toi-même.
3) M₁ a pour coordonnées (8cos(π/3) cm ; 8sin(π/3) cm) Or 8cos(π/3) = 8(1/2) = 8/2 = 4 Et 8sin(π/3) = 8((√3)/2) = (8√3)/2 = 4√3 Donc M₁ a pour coordonnées (4 cm ; 4√3 cm)
5) M₂ est associé à l'angle 2π/3 Donc M₂ a pour coordonnées (8cos(2π/3) cm ; 8sin(2π/3) cm) Or 8cos(2π/3) = 8(-1/2) = -8/2 = -4 Et 8sin(2π/3) = 8((√3)/2) = (8√3)/2 = 4√3 Donc M₂ a pour coordonnées (-4 cm ; 4√3 cm)
6) M₀ est associé à l'angle 0π/3 = 0, donc M₀ a pour coordonnées (8cos(0) cm ; 8sin(0) cm), or 8cos(0) = 8(1) = 8 et 8sin(0) = 8(0) = 0, donc M₀ a pour coordonnées (8 cm ; 0 cm) Donc : M₀M₁ = √[(4-8)²+(4√3-0)²] = 8 cm M₁M₂ = √[(-4-4)²+(4√3-4√3)²] = 8 cm
7) La figure M₀M₁M₂M₃M₄M₅ est un hexagone régulier.
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