Le triangle EKF est un triangle isocèle en K,
donc (IK) est la médiatrice du segment [EF].
Le triangle EIK est rectangle en I.
D'après le théorème de Pythagore,
EK^2=EI^2+IK^2
IK^2=EK^2-EI^2
IK^2=1^2-(1/2)^2
IK^2=3/4
[tex]IK=\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
Le point K a pour coordonnées x=EI=1/2 et y=IK
donc:
[tex]K(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2})[/tex]
