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Salut j'ai un dm de maths pour demain et je ne comprend pas cet exercice;
le nombre mystère
- je pense à un nombre (x)
- je lui soustrais 10
- j'élève le tout au carré
- je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé (x)
- j'obtiens alors (-340)
Trouver le nombre auquel je pense.

merci d'avance

Sagot :

Soit x le nombre auquel on a pensé.
Les différentes opérations que l'on a réalisées sur lui peuvent se modéliser par l'équation suivante :

[tex](x-10)^2-x^2=-340[/tex]

[tex]x^2+100-20x-x^2=-340[/tex]

[tex]-20x=-340-100=-440[/tex]

[tex]x=22[/tex]
Swnn
x
x-10
(x-10)²
(x-10)²-x²

(x-10)²-x²= -340
x²-20x+100-x² = -340
-20x+100 = -340
-20x = -340-100
-20x = -440
x = -440/-20 = 22
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