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Bonsoir à tous, je bloque sur un exercice de maths, j'ai besoin de votre aide !

Soit f la fonction polynôme du second degré définie par f(x) = x
2 − 10x + 12.
Déterminer l’extremum de la fonction f.
On précisera la nature de cet extremum (minimum ou maximum), ainsi que la valeur de x
en laquelle il est atteint.
Justifier la réponse à l’aide des résultats du cours. 

Sagot :

Riemann
[tex]f(x)=(x-5)^2-13[/tex]

f(5)=-13
f(x)-f(5)=(x-5)^2 >=0

Pour tout x réel: f(x) >= f(5)

La fonction f admet un minimum en x=5
Bonjour, 

Trouver l'extremum, c'est trouver les  coordonnées du sommet. 

Dans le cour, on sait que si  "a" est positif, alors l'extremum du polynôme est le minimum de la courbe et si "a " est négatif, l'extremum est le maximum atteint par la fonction. 

ici " a" =  1 et  1 supérieur à 0 donc  l'extremum est la valeur minimale atteinte par la parabole. 

Le sommet  S du polynôme a pour coordonnée ( -b/2a ;  f( -b/2a) ) 

tu peux aussi dire que les coordonnées sont  ( alpha ; bêta ) si ton professeur a opté pour la présentation sous la forme canonique de l'équation du second degré.  

 

donc :    x = 10 /2 =  5  et  y =   5² - 50 +12 =  -13 

les coordonnées sont  ( 5;-13) 




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