Bonsoir
Partie A
1°) Nous savons que la surface du potager,donc du rectangle, est de 800 m².
Donc le produit des côtés du rectangle est égal à 800 : [tex]xy = 800[/tex]
Si l'un des côté est égal à 25 m, l'autre est donc égal au rapport de 800 par 25 :
([tex]25 * \frac{800}{25} = 800[/tex])
L'autre côté est donc égal à [tex] \frac{800}{25} =32[/tex]
Donc si un côté mesure 25 m, l'autre mesure 32 m.
2°) Si ABCD est un carré alors les deux côtés ont la même longueur et donc
[tex]x = y[/tex]
Donc [tex]xy = x^{2} = 800[/tex] ⇒ [tex]x= \sqrt{800} = \sqrt{400*2} = \sqrt{400} * \sqrt{2} =20 \sqrt{2} [/tex]
Donc pour que ABCD soit un carré, il faut que [tex]x = y = 20 \sqrt{2} [/tex] cm.
3°)Si [tex]x=32[/tex] alors, comme nous l'avons vu à la première question, [tex]y = \frac{800}{32} = 25 [/tex]
Attention, la longueur [tex]f(x)[/tex] à clôturer n'est pas égale au périmètre puisque le côté le long de la rivière n'est pas clôturée.
Donc [tex]f(x) = x + y + x = 2x+y=2*32+25 = 89[/tex]
Donc si le côté [tex]x[/tex] fait 32 m. alors la longueur à clôturer [tex]f(x)[/tex] mesure 89 m.
Voilà. Pas de problème pour la partie B ?
