Bonjour,
Exercice 54 :
Pour convertir en radians un angle qui est initialement en degrés, il suffit de le multiplier par π/180 puis de simplifier la fraction.
Exemple avec le premier angle à mesurer :
10° = 18*π/180 rad, or 18/180 = 1/10, donc 10° = π/10 rad
À toi de convertir les autres angles pour t’entraîner. Il suffit d'utiliser la même méthode.
Exercice 65 :
Pour convertir en degrés un angle qui est initialement en radians, il suffit de le multiplier par 180/π puis de simplifier la fraction.
Exemple avec le premier angle à mesurer :
π/3 rad = (π/3)(180/π) rad = 180π/(3π), or π/π = 1 et 180/3 = 60, donc π/3 rad = 60°
À toi de convertir les autres angles pour t’entraîner. Il suffit d'utiliser la même méthode.
Exercice 56 :
Rappel de 5ème : La somme des angles d'un triangle est égal à 180 degrés
Or 180° = π rad, donc la somme des angles d'un triangle est égal à π radians.
Donc on a α+β+γ = π
D'où (π/7)+(3π/7)+γ = π
Je te laisse trouver la valeur de γ en terminant simplement l'équation,
Je te laisse aussi en déduire la nature du triangle, sachant que :
- Un triangle est équilatéral si et seulement si chacun de ses trois angles est égal à π/3 radians.
- Un triangle est rectangle si et seulement si l'un de ses trois angles est égal à π/2 radians.
- Un triangle est isocèle si et seulement si deux de ses trois angles ont la même valeur.
