Bonjour,
Exercice 1
1) Calculer en respectant les priorités
A = [8×5-(4+18÷3)] ÷ (-9+12×2)
A = [8×5 - (4+6)] ÷ (-9 + 24)
A = [ 8×5 - (10) ] ÷ (15)
A = [40 - 10] ÷ 15
A = 30 ÷ 15
A = 2
2) développer et réduire les expressions suivantes :
B = x - 8 - [2 + (4x-1) - (-9+5x)]
B = x - 8 - [2 + 4x-1 +9 - 5x)]
B = x - 8 -2 -4x +1 -9 +5x
B = 2x -18
C = 7x(x+2) - 3(x-2x)
C = 7x² +14x - 3x+6x
C = 7x² + 17x
3) Factoriser les expressions suivantes :
D = 7xy - 14xz
D = 7x (y - 2z)
E = 2a(b - 3) - b(b-3)
E = 2ab - 6a - b² +3b
E = -b² +2ab - 6a + 3b
E = (b-3)(2a-b)
Exercice 3
Dans le triangle DAE rectangle en A, utilisons Pythagore pour calculer DE
DE² = AE² + AD²
DE² = 1² + 2,4²
DE² = 1 + 5,76
DE = √6,76
DE = 2,6
La mesure de DE est 2,6 cm
Dans le triangle CBE rectangle en B, calcul de BE avec le théorème de Pythagore
CE² = EB² + CB²
4² = EB² + 2,4²
EB² = 16 - 5,76
EB = √10,24
EB = 3,2
La mesure de EB est de 3,2 cm
Le triangle DEC est il rectangle ? Vérifions avec la réciproque de Pythagore si l'égalité est avérée...
DC = AE + EB → 1 + 3,2 = 4,2 cm
DC² = CE² + DE²
4,2² = 4² + 2,6²
17,64 = 16 + 6,76
17,64 = 22,76
L'égalité n'est pas prouvée, le triangle DEC n'est donc pas rectangle.
