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Besoin d'aide pour un devoir, je ne comprends rien. Merci
Léonie veut s’inscrire dans un club de danse pendant un semestre (on considère qu’un semestre est
composé de 20 semaines) et compte y effectuer 2 séances hebdomadaires.
Ce club propose plusieurs forfaits semestriels.
– Forfait A : une somme fixe de 300 € quel que soit le nombre de séances pratiquées pendant le semestre.
– Forfait B : une somme fixe de 150 € à laquelle on ajoute 5 €par séance pratiquée.
– Forfait C : 15 € par séance pratiquée.
1): Après une lecture attentive du calendrier, Léonie pense qu’elle pourra effectuer 13 semaines au club
durant ce semestre.
Quel est alors le forfait le plus avantageux ?
2): Pour chaque forfait A, B et C, exprimer les montants semestriels respectifs f (x), g (x) et h (x) correspondants
à la somme versée au club de sport en fonction du nombre x de séances. Quelle est la nature
exacte de chacune de ces fonctions ?
3): Représenter graphiquement ces trois fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 2 séances en abscisses,
1 cm pour 50 € en ordonnées).
4): Résoudre graphiquement les inéquations h x( )≤ g x( ) et g x( )≤f x( ).
5): Déterminer alors le meilleur forfait à choisir en fonction du nombre de séances effectuées pendant le
semestre.

Sagot :

Jonny95

Salut ,


1) Sachant qu'elle va au club 2 fois par semaine, et qu'elle veut s'y abonner pendant 13 semaines, elle va effectuer donc 2*13 séances, et donc 26 séances.

Calcul du forfait B : 150 + 5*26 = 150 + 130 = 280 €

Calcul du forfait C : 15 * 26 = 390 €

Donc pour 26 séances , le forfait B est plus avantageux .

2)

Forfait A : f(x) = 300 : il s'agit d'une fonction constante, elle sera représentée comme une droite horizontale en y=300

Forfait B : g(x) = 150 + 5x , il s'agit d'une fonction affine croissante

Forfait C : h(x) = 15x , il s'agit d'une fonction linéaire.

Je te laisse faire la suite :)
bonjour


f(x) = 300  ce montant restera stable puisqu'il s'agit d'un abonnement indépendant du nombre de séances pratiquées  donc fonction constante

g(x) = 150 + 5 x  = fonction affine de type ax + b 

h(x) = 15 x  = fonction linéaire proportionnelle au nombre de séances 

elle veut faire  13 semaines de 2 séances soit  26 séances 

f(x) = g(x) 
300  = 150 + 5 x 
- 5 x = 150 - 300
- 5 x =  - 150
  x = 30

ces 2 tarifs sont égaux pour 30 séances , dans son  cas il vaut mieux prendre le tarif b 

g(x) = h(x) 

150 + 5 x =  15 x 
5 x - 15 x = - 150
- 10 x = - 150
x = 15 
dans ce cas, les 2 tarifs sont égaux pour  15 séances . Puisqu'elle veut faire 26 séances, le tarif g(x) sera plus avantageux 


tu retrouveras ces résultats sur le graphique normalement 


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