Bonjour,
Commencer par apprendre ton cours, ce n'est pas juste pour cet exercice mais tu feras encore beaucoup d'autres exercices sur les statistiques au cours de ta scolarité donc ça vaut le coup de connaitre les définitions !!
voici un résumé :
- Population : c’est l’ensemble étudié.
- Individu : c’est un élément de la population.
- Effectif total : c’est le nombre total d’individus.
- Caractère : c’est la propriété étudiée.
Définitions :
L’étendue d’une série statistique est la différence entre la
valeur la plus grande et la valeur la plus petite.
La moyenne d'une série statistique est obtenue en divisant la somme des valeurs du caractère par
l'effectif total.
La médiane d’une série statistique est un nombre qui partage
l’effectif en 2 parties égales
Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q3
telle qu'au moins 75 % (3/4) des valeurs sont inférieures ou égales à Q3.
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y'a plus qu'à...
On range dans l'ordre croissant :
2×2,5 < 4,4 < 4,5 < 5 < 2×7,5 < 2×10 < 10,5 < 12 < 16
a) l'étendue
Calcul → 16 - 2,5 = 13,5
L'étendue de cette série statistique est 13,5 (ce n'est pas 16 donc a) est faux)
2) La moyenne...
(2×2,5 + 4,4 + 4,5 + 5 + 2×7,5 + 2×10 + 10,5 + 12 + 16) /12 = 92,4/12 = 7,7
La moyenne de cette série est 7,7 (ce n'est pas 7 donc b) est faux)
3) La médiane
Je commence à ranger les valeurs...
Effectifs cumulés croissants =
→ 22,5 ; 2,5 ; 4,4 ; 4,5 ; 5 ; 7,5 ; 7,5 ;10 ; 10 ; 10,5 ; 12 ; 16
L'effectif total étant de 12 valeurs, la médiane est entre la 6eme et la 7ème valeur de la série classée. Grâce aux Effectifs Cumulés Croissants (ECC), on observe que cette valeur vaut ici 7,5, puisque la 6ème et
la 7ème valent 7,5.
La valeur médiane de cette série statistique vaut 7,5 (la réponse c) est donc vraie)
d) Passons aux 3ème quartile...
On divise l'effectif 12 en 4 parties ce qui donne :
12/4 = 3 qui servirait à déterminer la valeur du 1er quartile (mais on ne le demande pas dans ce problème)
d) On calcule→ 3/4 × 12 = 9, → donc le 3ème quartile est la neuvième valeurs de la série, d'où Q₃ = 10
Le troisième quartile de cette série statistique est la plus petite valeur Q₃
telle qu'au moins 75 % des valeurs sont inférieures ou égales à Q₃
La réponse d) est vraie
