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Sagot :
1) a. représenter le sol du grenier à l'échelle 1/200
il suffit de diviser les dimensions du grenier qui est un carré par 200
1200/200 = 12/2 = 6 cm
b. calculer l'aire du sol du grenier en m²
l'aire d'un carré = côté x côté = 12 x 12 = 144 m²
2) a. quelle est la nature du triangle TBC
les 3 côtés sont égaux à 12 m donc c'est un triangle équilatéral
b. représente le triangle BTC à l'échelle 1/200
il suffit de diviser les côtés par 200 soit 1200 cm/200 = 6 cm
pour fixer les idées 1/200 signifie que 1 cm sur le plan représente 200 cm sur le terrain soit 2 m
d. mesure la longueur TP
la hauteur issue de T sur BC coupe perpendiculairement BC en son milieu P
On applique donc le théorème de Pythagore: TB² = TP² + BP²
TP² = TB² - BP² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108
TP = √108 = 10.4 m
calculer l'aire d'un pan du toit : 2x (1/2 x 6 x 10.4) = 2 x 30.4 = 60.8 m² ≈ 61m²
l'aire totale du toit est : 61 x 4 = 244 m²
l'aire occupée par les panneaux solaires est : 61 x 0.15 = 9.15 m²
le pourcentage économisé est de (3272.85/6000) x 100 = 54.54 %
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