Exercice 1 :
1/ À vous de jouer !
2/ Sans formules de trigo, il suffit de se rappeler de la relation liant la mesure de tous les angles d'un triangle. La somme de chaque mesure donne 180 mais nous sommes dans un cas très particulier, celui d'un trirectangle isocèle. Donc, un angle mesure déjà 90 degrés et les deux autres sont de même valeur. Somme toute :
[tex]2B+90=180[/tex]
[tex]B=45[/tex] degrés.
3/ a) La longueur BC se déduit par l'application d'un théorème de Pythagore dans ABC.
[tex]BC^2=2AB^2[/tex]
[tex]BC^2=2( \sqrt{2} )^2=4[/tex]
[tex]BC=2[/tex]
b) Selon toute vraisemblance...
4/ Par application des formules de trigo, nous avons :
[tex]\cos(45)= \sin(45)=\frac{AB}{BC} = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]\tan(45)= \frac{\sin(45)}{\cos(45)}=1 [/tex]
