Bonjour,
Je fais les 3 questions ce sera plus simple et cela te permettra de vérifier tes résultats..
a) Théorème de Pythagore car triangle rectangle en O:
[tex]SI^2=SO^2+OI^2\\
SI^2=2,8^2+1,65^2 \text { (OI est la moiti\'e d'un cot\'e)\\}\\
SI^2=7,8+2,7\\
SI^2=16,5\\
SI= \sqrt{10,5} \\SI=\boxed{3,24\text{ m}}[/tex]
b) Pour répondre à cette question il faut calculer la surface de chaque coté de cette pyramide, qui sont des triangles.
Etant une pyramide on sait que chaque coté est égal nous allons donc calculer la surface d'un seul coté, puis la multiplier par 4.
Formule aire d'un triangle: [tex] A = \frac{base\times hauteur}{2} [/tex]
[tex]A(_B_C_S) = BC \times SI\\
A(_B_C_S) = 3,3 \times 4\\
\boxed{A(_B_C_S) = 13,2 \text{ m}^2}[/tex]
[tex]A(_A_B_S_+_B_C_S_+_C_D_S_+_D_A_S) = 13,2\times3,24\\
\boxed{A(_A_B_S_+_B_C_S_+_C_D_S_+_D_A_S) = 42,7\text{ m}^2}[/tex]
Prix final:
On sait que 1 m² = 65€
42,7 × 65 = 2 775 €
c) Pour réponde à cette question il faut calculer le volume de la pyramide.
Formule volume pyramide à base carré:
[tex] V = \frac{\text{Aire de la base}\times Hauteur}{3}[/tex]
[tex]V = \frac{3,3\times3,3\times SO}{3} \\
V=\frac{10,89\times 2,80}{3} \\\\ V =\frac {30,49}{3}\\ V = \boxed{10,16\text{ m}^3}[/tex]
Conclusion: Il peut garder son diffuseur.
Bonne journée
