Bonsoir
Nombre des dragées non utilisées
3003=20×150+3 dragées aux chocolats
3731=20×186+11 dragées aux amandes
Donc il restera 11 +3=14 dragées
Emma propose d en faire 90 ballons
3003=90×33+33 et 3731=90×41+41
3003 et 3731 ne sont pas divisible par 90 donc on ne peut pas faire des ballotins identiques sans qu il ne reste des dragées
Nombre de ballotins par euclide
3731=3003×1+728
3003=728×4+91
728=91×8+0
Donc pgcd de (3731,3003)=91⇒3731÷91=41 et 3003÷91=33
Ils pourront faire 91 ballotins composees de 33 dragées au chocolat et 41 dragées au amendes
Exercice 44
6615=3²×5×7²
7986=2×3×11³
17745=3×5×7×13²
