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Bilel102
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bonjour je suis vraiment nul en math pouvez vous m'aidez merci

exercice 3 : résoudre dans R les inéquations suivantes

a) 3x- ( 5x -4 ) plus petit que x

b) 3x-(5x+7) plus grand ou egal a 2x - 3

merci de votre aide

Sagot :

Bonjour,

a. 3x - (5x -4) < x
¤ Attention au signe - devant la parenthèse, il faut changer le signe de tous les nombres qui sont à l'intérieur de la parenthèse quand on retire la parenthèse
3x - 5x + 4 < x
-2x + 4 < x
-3x + 4 < 0
-3x < -4
¤ -3<0 donc on inverse le sens de l'inégalité (=quand on va diviser -3x par -3, on va changer le symbole < en >)
D'où x > 4/3

b. 3x -(5x +7) ≥ 2x -3
¤ Comme au a, on fait attention à bien changer les signes des nombres à l'intérieur des parenthèses...
3x -5x -7 ≥ 2x -3
3x -5x -2x ≥ 7 -3
-4x ≥ 4
¤ -4<0 d'où en divisant -4x par -4, le sens de l'inégalité est inversé (= on change le symbole ≥ en ≤)
D'où x ≤ -1

J'espère que ça t'a aidé, passe de bonnes fêtes !
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