Bonsoir,
Un carré est un quadrilatère ayant 4 angles droits et 4 côtés égaux,
Donc les triangles AED, BEF et CDF sont respectivement rectangles en A, B et C.
D'apres le theoreme de Pythagore,
le triangle AED est rectangle en A
ED² = AD² + AE²
ED² = 10² + 5²
ED² = 100 + 25
ED² = 125
EB = AB - AE = AD - AE = 10 - 5 = 5 dm
BF = CB - CF = AD - CF = 10 - 7,5 = 2,5 dm
D'apres le theoreme de Pythagore,
le triangle BEF est rectangle en B
EF² = EB² + BF²
EF² = 5² + 2,5²
EF² = 25 + 6,25
EF² = 31,25
CD = AD = 10 dm
D'apres le theoreme de Pythagore,
le triangle CDF est rectangle en C
DF² = CD² + CF²
DF² = 10² + 7,5
DF² = 100 + 56,25
DF² = 156,25
DF² = 156,25
ED² + EF² = 125 + 31,25 = 156,25
Si DF² = ED² + EF², alors le triangle EDF est rectangle.
Les resultats sont identiques,
Ainsi, d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle EDF est rectangle.
