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Bonjour, est-ce-que vous pouvez m'aider a faire mon DM de math. Merci.


On considère la fonction f définis sur l'intervalle [-4 ; 4] par : f(x) = x au cube - x

1) Calculer f'(x) puis étudier le signe de f'(x)

2) Construire le tableau de variations de la fonction f

3) En utilisant la calculatrice, résoudre graphiquement, dans l'intervalle [-4 ; 4], l'inéquation x au cube - x inférieur ou égale 0

4) Justifier que x au cube - x = x(x - 1) (x + 1) puis retrouver le résultat précédent en étudiant les signes du produit x (x - 1) (x + 1)

Merci pour votre aide. Bonne fête.

Sagot :

HKhalid
1 - f'(x)= 3x^2 - 1

2 - 3x^2 - 1 =0
Si x = -1 / racine 3 ou x = 1 / racine 3

X - 4 -1/ racine 3 1 / racine 3 4
F'(x) + - +
F(x) -86 croi. 2/3rac3 décroi. -2/3rac3 Croi. 86

3 - il faut que dessine le graphe
C'est facile , applique directemente les nembre dans le tableaux périodique

4 - faire la décomposation de
x(x - 1) (x + 1) = x ( x^2-1)= x^3 - x
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