1) calculer les cordonnées des vecteurs AB et DC
vect(AB) = (2.5 - 3 ; 4 - 0) = ( - 0.5 ; 4)
vect(DC) = (- 1 + 0.5 ; 2 + 2) = (- 0.5 ; 4)
2) En déduire la nature du quadrilatère ABCD en justifiant
le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
nous savons que si deux côtés opposés sont égaux, les deux autres côtés sont également égaux puisque AB = CD donc BC = AD.
4) calculer les cordonnées du milieu I de [BD]
I milieu de [BD] ((- 0.5 + 2.5)/2 ; (- 2 + 4)/2) = ( 2/2 ; 2/2) = (1 ; 1)
les cordonnées I milieu de [BD] sont : (1 ; 1)
5) placer le point M tel que le vect(IM) = IA + IB
IM coupe AB au milieu J donc AJ = JB donc M à l'extérieur
6) le quadrilatère IAMB est un parallélogramme
AB = AM donc IA = MB et AB et IM sont des diagonales et se coupent au même milieu J.
