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Sagot :
1)
a) ET/EU = 592/1480 = 0,4
EB/EC = 560/1400 = 0,4
On a donc ET/EU = EB/EC
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (BT) // (CU)
b) d'après le a), on a donc :
BT/CU = 0,4
donc : CU = BT/0,4
donc : CU = 192/0,4 = 480
2) ET² = 592² = 350 464
BT²+BE² = 192² + 560² = 350 464
On a donc : ET² = BT² + BE²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BET
est rectangle en B.
La 42e rue et la 6e avenue sont donc perpendiculaires
a) ET/EU = 592/1480 = 0,4
EB/EC = 560/1400 = 0,4
On a donc ET/EU = EB/EC
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (BT) // (CU)
b) d'après le a), on a donc :
BT/CU = 0,4
donc : CU = BT/0,4
donc : CU = 192/0,4 = 480
2) ET² = 592² = 350 464
BT²+BE² = 192² + 560² = 350 464
On a donc : ET² = BT² + BE²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BET
est rectangle en B.
La 42e rue et la 6e avenue sont donc perpendiculaires
Cc.
1.a)BE/EC= 560/1400=0,4
TE/EU=592/1480=0,4
Comme T,E et U sont alignés dans le même ordre que B,E et C, (BT) et (CU) sont parallèles.
2)TE²=595²=350 464
TB²+BE²=192²+560² = 350 464 EBT est bien rectangle en B.
1.b)(TU) et (BC) sont sécantes en E, et (BT) est parallèles à (CU), :
BE/EC=TE/EU=BT/CU donc 560/1400=592/1480=192/CU donc CU=192×1480 :592 = 480m
Voilà
1.a)BE/EC= 560/1400=0,4
TE/EU=592/1480=0,4
Comme T,E et U sont alignés dans le même ordre que B,E et C, (BT) et (CU) sont parallèles.
2)TE²=595²=350 464
TB²+BE²=192²+560² = 350 464 EBT est bien rectangle en B.
1.b)(TU) et (BC) sont sécantes en E, et (BT) est parallèles à (CU), :
BE/EC=TE/EU=BT/CU donc 560/1400=592/1480=192/CU donc CU=192×1480 :592 = 480m
Voilà
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