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Yolodu37
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Bonjour, j’ai un devoir à rendre pour la rentrée mais je dois me faire impérativement dans les deux jours qui arrivent. Si quelqu’un peut m’aider cela serait très gentille de ca part. Merci par avance:))

Bonjour Jai Un Devoir À Rendre Pour La Rentrée Mais Je Dois Me Faire Impérativement Dans Les Deux Jours Qui Arrivent Si Quelquun Peut Maider Cela Serait Très Ge class=

Sagot :

Eliott78
Bonjour,

Jean-Baptiste à Manhattan...

1) Montrer que (BT) // (CU) avec la réciproque du théorème de Thalès on va vérifier s'il y a proportionnalité :

On pose les rapports : 
EU/ET = EC/EB = CB/BT

On remplace par les valeurs que l'on connait et on calcule le coefficient :
k de EU/ET = 1480/592 = 5/2
k de EC/EB = 1400/560 = 5/2
Les coefficients étant les mêmes 5/2 (ou 0,4), c'est bien une situation de proportionnalité donc (BT) // (CU)

2) Calcul de CU avec le produit en croix :
EU/ET = CU/BT → 1480 / 592 = CU / 192
CU = 1480 ×192 ÷ 592 = 480

On peut également utiliser le coefficient de proportionnalité :
192 × 5 ÷ 2 = 480
La distance entre le départ de Jean-Baptiste et Union Square Park mesure 480 mètres

3) Utilisons la réciproque du théorème de Pythagore pour vérifier si le triangle TBE est rectangle en B
ET² = BE² + BT²
592² = 560² + 192²
350464 = 313600 + 36864
√350464 = √350464
L'égalité étant vérifiée on peut affirmer que le triangle TBE est rectangle en B

Conclusion : La 42ème rue et la 6ème avenue forment un angle droit en B, elles sont donc perpendiculaires.
Bonjour

1) a) Montrer que les droites (BT) et (CU) sont parallèles.

BE /EC =
[tex] \frac{560}{1400} = 0.4[/tex]
TE/EU=

[tex] \frac{592}{1480} = 0.4[/tex]

Comme T,E et U sont alignés dans le même ordre que B,E et C, (BT) et (CU) sont parallèles, d’après la réciproque du
théorème de Thalès.

b) Calculons la distance entre le point de départ C de Jean-Baptiste et Union Square Park.

(TU) et (BC) sont sécantes en E, et (BT) est parallèles à (CU),

Or ,d’après le théorème de Thalès :

BE/EC=TE/EU=BT/CU donc 560/1400=592/1480=192/CU donc CU=192×1480 :592 = 480m .

Donc la distance entre le point de départ C de Jean Baptiste et Union Square Park est 480 m .

2) Montrons que la 42ème rue et la 6ème avenue forment un angle droit.


TE²=595²=350 464 .
TB²+BE²=192²+560² = 350 464 donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore, EBT est bien rectangle en B.
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