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Bonjour, je refléchis depuis un petit moment sur cet exercice mais je n'y arrive pas..
De l'aide svp?

Exercice : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²+5

1) Pour h différent de 0, exprimer le taux d'accroissement de f entre les réels 1 et (1+h).
(Je trouve 2h+h²/h que je simplifie en 2+h)
2) Calculer f'(1)
3) Calculer de même f'(2) et f'(0).
4) Dans un repère, construire les tangentes aux points d'abscisses 2 ; 1 et 0 ainsi que la courbe de f.

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
1) correct
2)f'(1)
f'(1)=[f(1+h)-f(1à)]/h
f(1+h)=(1+h)²+5 =1+2h+h²+5=6+2h+h²
f(1)=1²+5=6
f'(1)=[6+2h+h²)-(6)]/h
f'(1)=(2+2h+h²-6)/h
f'(1)=(2h+h²)/h
si h≠0
f'(1)=2+h
h=0
f'(1)=2
vous avez le coefficient directeur de la droite tangente au point d'abscisse 1

f(2)=[f(2+h)-f(2)/h
f(2+h)=(2+h)²+5=4+4h+h²+5=9+4h+h²
f(2)=2²+5=9
f'(2)=[(9+4h+h²)-(9)]/h
f'(2)=(9+4h+h²-9)/h
f'(2)=(4h+h²)/h
f'(2)=(h(4+h)/h
f'(2)=4+h
h=0
f'(2)=4
coefficient directeur de la tangente en 2

f'(0)=[f(0+h)+f(0)]/h
f(0+h)=(0+h)²+5=h²+5
f(0)= 0²+5
f(0)=5
f'(0)=[h²+5)-5)/h
f'(0)=h²/h
f'(0)=h
h=0
f'(0)=0
coefficient directeur de la tangente

tangente en 1
y= 2x+b
x=1 y=1²+5=6
6=2(1)+b
6=3+b
b=3
y=2x+3


en 2
y=4x+b
x=2 y=2²+5 y=9
9=4(2)+b
9=8+b
b=1
y=4x+1

en o
y=0x+b
x=0 y=5
5=0+b
y=5
la tangente est // à l'axe des abscisses en Y=5


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