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Sagot :
Les deux divisions euclidiennes s'écrivent comme suit :
8390 = a . y + 11 11 < y (a = quotient)
4040 = b . y + 8 8 < y (b = quotient)
a . y = 8390 - 11 = 8379
b . y = 4040 - 8 = 4032
y apparaît comme un diviseur entier commun à 8379 et 4032
Décomposer 8379 et 4032 en facteurs premiers, on obtient :
8379 = 3² . 7² . 19
4032 = 2^6 . 3² . 7² (^ = exposant)
les facteurs communs sont 3, 3 et 7 (PGCD = 63)
les diviseurs communs sont 3, 7, 9, 21 et 63
3, 7 et 9 doivent être exclus car y > 11 (reste plus petit que diviseur)
Reste comme solutions 21 et 63
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