Bonjour,
1) a.
Volume d'un cylindre = πR²h
R: Rayon
h: hauteur
b.
Volume d'un cylindre = πR²h
[tex]h= \frac{Volume}{ \pi R^2} = \frac{Volume}{ x^2\pi } [/tex]
2) a.
L'aire d'un cylindre est égale à la somme des aires de ses deux disques de base et de sa surface latérale.
L'aire latérale est celle d'un rectangle qui a pour dimensions le périmètre du disque de base c'est à dire 2πR et la hauteur h du cylindre, donc
Aire latérale = 2πR×h
L'aire d'un disque est égale à πR².
Donc Aire = 2πRh+2πR²
b.
On remplace les rayons par x et on remplace l'hauteur par la formule qu'on a trouvé dans la question 1.b.
[tex]s(x)=2 \pi Rh+2 \pi R^2[/tex]
On factorise par 2.
[tex]s(x)=2( \pi Rh+ \pi R^2)[/tex]
On remplace R par x .
[tex]s(x)=2( \pi xh+ \pi x^2)[/tex]
On remplace h par la formule .
[tex]s(x)=2( \pi x \frac{Volume}{\pi x^2}+ \pi x^2) \\ \\ s(x)=2( \pi x \frac{1000}{\pi x^2}+ \pi x^2 \\ \\ s(x)=2( \frac{1000x \pi }{\pi x*x} + \pi x^2) \\ \\ s(x)=2( \frac{1000 }{x}+x^2) [/tex]
Voilà c'est tout mais ne recopie pas la dernière question , je dois vérifier d'abord.
