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Bonjour! Je suis une eleve de 2nde, je serai tres ravie si vous m'aidez.
Un consommateur a la possibilité de choisir entre deux formules de location d'un studio pour ses vacances :
- Formule A : location fixe de 250 euros + 10 euros de charges par jour.
- Formule B : location fixe de 300 euros + 5 euros de charges par jour.

Déterminer la formule la plus avantageuse algébriquement suivant le nombre N de journées de location.

Sagot :

Bonjour ,

Soit x le nombre de jour. 

Formule A : A(x)=250+10x
Formule B : B(x)=300+5x

On résout l'inéquation A(x)>B(x)

A(x)>B(x)

250+10x>300+5x
10x-5x>300-250
5x>50
x>50/5
x>10

Donc à partir du 10ème jours, la formule B sera la plus avantageuse, et avant ces 10 jours, la formule A sera la plus avantageuse. 
Loulakar
Bonjour,

Formule À : 250 + 10 x N = 250 + 10N

Formule B : 300 + 5 x N = 300 + 5N

Si on égalise les deux formules on peut déterminer le nombre de jour pour lequel les deux formules sont équivalentes :

250 + 10N = 300 + 5N
10N - 5N = 300 - 250
5N = 50
N = 50 / 5
N = 10 jours

On teste les deux formules pour un nombre de jour < à 10 et la même chose pour un nombre de jour > à 10 :

Formule A pour N = 5 et N = 15 :

250 + 10 x 5 = 250 + 50 = 300 €
250 + 10 x 15 = 250 + 150 = 400 €

Formule B pour N = 5 et N = 15 :

300 + 5 x 5 = 300 + 25 = 325 €
300 + 5 x 15 = 300 + 75 = 375 €

Pour un nombre de journée inférieur à 10 jours, la formule A est la plus avantageuse.

Pour un nombre de journée supérieure à 10 jours, la formule B est la plus avantageuse.

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