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Bonsoir pouvez vous m’aidez pour cette exercice de 3eme en mathématiques s’il vous plaît merci beaucoup

Bonsoir Pouvez Vous Maidez Pour Cette Exercice De 3eme En Mathématiques Sil Vous Plaît Merci Beaucoup class=

Sagot :

Gsantha
Bonsoir

Exercice 1

A = (1 / 8 + 7 / 12) x [ (6 / 5) / (4 / 15) ]
= [ (1 x 12) / (8 x 12) + (7 x 8) / (12 x 8) ] x [ (6 / 5) x (15 / 4) ]
= (12 / 96 + 56 / 96) x [ (6 x 15) / (5 x 4) ]
= [ (12 + 56) / 96 ] x [ (2 x 3 x 5 x 3) / (5 x 2 x 2) ]
= (68 / 96) x (9 / 2)
= (68 x 9) / (96 x 2)
= (34 x 2 x 3 x 3) / (32 x 3 x 2)
= (34 x 3) / 32
= (2 x 17 x 3) / (16 x 2)
= (17 x 3) / 16
= 51 / 16

B = (1 / 8) - (7 / 12) / (7 / 6) + (7 / 12)
= [ (1 x 12) / (8 x 12) - (7 x 8) / (12 x 8) ] / [ (7 x 2) / (6 x 2) + (7 / 12) ]
= (12 / 96 - 56 / 96) / (14 / 12 + 7 / 12)
= [ (12 - 56) / 96 ] / [ (14 + 7) / 12 ]
= (-44 / 96) / (21 / 12)
= (-44 / 96) x (12 / 21)
= (-44 x 12) / (96 x 21)
= (-11 x 2 x 2 x 3 x 4) / (2 x 2 x 6 x 4 x 3 x 7)
= (-11) / (6 x 7)
= -11 / 42

Exercice 2

A = (5x + 2)² - (3x - 1) (5x + 2)

1. A = (5x + 2)² - (3x - 1) (5x + 2)
= [ (5x)² + 2 * 5x * 2 + 2² ] - [ 3x * 5x + 3x * 2 - 1 * 5x - 1 * 2 ]
= (25x² + 20x + 4) - (15x² + 6x - 5x - 2)
= 25x² + 20x + 4 - (15x² + x - 2)
= 25x² + 20x + 4 - 15x² - x + 2
= 10x² + 19x + 6

2. A = 10x² + 19x + 6
Pour x = 0
A = 10 * 0² + 19 * 0 + 6
= 6

Je te laisse faire de même pour x = 3 / 2

Exercice 3

1. Utilisation du théorème de Pythagore

On a BC² = AC² + AB²
AC² = BC² - AB²
= 10² - 6²
= 100 - 36
= 64
AC = racine de 64
= 8

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, AC = 8cm

2. Utilisation du théorème de Thalès

On a CN / CB = CM / CA = NM / AB
Si CN / CB = CM / CA, alors (AB) // (MN)
Confirmons que CN / CB = CM / CA

3.2 / 10 = 2.56 / 8 ??

On va supposer qu'on cherche la longueur AC, donc on a :
3.2 / 10 = 2.56 / AC ??

AC = 10 x 2.56 / 3.2 = 25.6 / 3.2 = 8

D'après le théorème de Thalès, (AB) // (MN)

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^

= ex1

A = (1/8 +7/12)x(6/5 ÷4/15)

on commence par la division 6/5 ÷ 4/15 = 6 x 15/4 x 5 = 2 x 3 x 3 x 5/2 x 2 x 5

                                                                                      = 9/2

 1/8 + 7/12 = 3/24 + 14/24 = 17/24

A = (17/24) x 9/2 = 17 x 9/24 x 2 = 153/48

B = 1/8 + 7/12 ÷ 7/6 + 7/12

7/12 ÷ 7/6 = 7 x 6/7 x 12 = 7 x 6/7 x 2 x 6 = 1/2

B = 1/8 + 1/2 + 7/12

   on commence les opérations par la gauche

1/8 + 1/2 = 1/8 + 4/8 = 5/8

B = 5/8 + 7/12 = 5 x 3/24 + 2 x 7/24 = 15/24 + 7/24 = 22/24 = 11/12

EXN°2

A = (5x + 2)² - (3x - 1)(5x +2)

1. Développer et réduire A

   (5x + 2)² = 25x² + 20x + 25

identité remarquable  (a + b)² = a² + 2ab + b²

a = 5x ⇒a²= 25x²

b = 2 ⇒b² = 4

2ab = 2(5x)(2) = 20x

(3x - 1)(5x +2) = 15x² + 6x - 5x - 2 = 15x² + x - 2

A = 25x² + 20x + 25 - (15x² + x - 2)

   = 25x² + 20x + 25 - 15x² - x + 2

   = 10x² + 19x + 27

3) calculer  A pour x = 0 et x = 3/2

pour x = 0 : A = 27

pour x = 3/2 A =10(3/2)² + 19(3/2) + 27

                       = 10 x 9/4 + 19 x 3/2 + 27

                       = 2 x 5 x 9/4  + 19 x 3/2 + 27 = 45/2 + 57/2 + 27 = 51 + 27 = 78

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