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Bonjour à tous j’ai un dm à faire je n’est pas compris pouvais vous m’aidez svp

7 sur 30 des élèves interrogés n’ont pas de téléphone portable

400 élève sa possèdent un téléphone portable et un ordinateur

1 sur 6 des eleves interrogés n’ont pas d’ordinateur

1 sur 15 des élèves interrogés n’ont ni de téléphone portable ni d’ordinateur
Combien de collégien ont été interrogés pour réaliser cette enquête

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
soit
T les éléves ayant un téléphone
O les élèves ayant un ordinateur
x le nombre d'élèves
C devant un ensemble veut dire nombre d'éléments de l'ensemble
a)
si 7/30 de x n'ont pas de téléphone
alors
23/30 de xont un téléphone
b)
si 1/6 de x n'ont pas d'ordinateur
alors
5/6 de x ont un ordinateur
c)
si 1/15 de x n'ont ni portable ni ordinateur
alors
14/15 de x ont au moins un téléphone ou un ordinateur
14/15 de x ∈ T ∪ O
C(T)=23/30x
C(O)=5/6 x
C(T∩O)=400
C(T ∪ O)=14/15x
C(T∪ O)= C(T)+C(O)-C(T∩0)
(14/15)x=(23/30)x+(5/6)x-400
(23/30)+(5/6)
5/6=5x5/5x6=25/30
23/30+25/30=48/30
(14/15)x=(48/30)x-400
400=(48/30)x-(14/15)x
(48/30)-(14/15)
14/15=14x2/15x2=28/30
(48/30)-(28/30)=(48-28)/30=20/30
(20/30)x=400
x=[(400/20)]*30
x=20*30
x=600
on a interrogé 600 collégiens
d)
400 ont un téléphone et un ordinateur
400 correspond à T ∩ O

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