Bonjour
1)a. Les arêtes représentées en traits pointillés sont celles qui ne sont pas directement visibles, qui sont "imaginaires", alors que celles en traits continus sont visibles.
b. Les arêtes parallèles sont représentées par des segments parallèles.
Ce sont (AB),(EF),(GH) et (CD),
et (AD),(EH),(FG) et (BC).
c. • (AB) et (BC) sont perpendiculaires mais pas représentées par des segments perpendiculaires : non.
• AB=BC mais [AB] et [BC] ne sont pas représentés de même longueur : non.
2)a. D'après le théorème de Thalès, car (AB)//(EF), TE/TA=EF/AB
donc EF = ABxTE/TA = 12 x 1/2 = 6m
Î car E est le milieu de [TA]
On a donc : EF=FG=GH=HE=KL=LM=MN=NK=6m
Puis d'après le théorème de Pythagore, en notant O le centre de KLMN, on a dans le triangle TAO :
TO²=TA²-OA²=12²-(12/√2)²=12²/2
donc TO = 12/√2 = 12√2 /2 = 6√2m
puis d'après le théorème de Thalès, KE/TO=AE/AT
donc KE=TOxAE/AT = 6√2 x 1/2 = 3√2m
On a donc : KE=LF=MG=NH=3√2m≈4,2426m
Ainsi, EFGHKLMN est un pavé droit de dimensions 6x6x4,2426 (en m)
b. En cm, les dimensions de EFGHKLMN sont 600x600x42426, donc
le volume est : Vp = 600*600*424,26= 152733600cm³
Le volume d'une botte est de Vb = 35*45*80 = 126000cm³
D'où le nombre de bottes stockées ne peut pas dépasser Vp/Vb=1212,1 bottes, donc on ne peut pas stocker plus de 1212 bottes.
