Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et complètes à toutes vos questions pressantes.
Sagot :
bonjour
f(x) = ( x - 1) ( 2 x - 5)
f(x) = 2 x² - 5 x - 2 x + 5 = 2 x² - 7 x + 5
2 x² - 7 x + 5 = 20
2 x² - 7 x + 5 - 20 = 0
2 x² - 7 x - 15 = 0
Δ = 49 - 4 ( 2 * -15) = 49 +120 = 169 = 13 ²
x₁ = (- ( -7) + 13 ) / 4 = 20/4 = 5
x₂ = ( 7 - 13) /4 = - 6/4 = - 3/2
les antécédents de 20 par la fonction f(x) sont - 3/2 et 5
f(x) = ( x - 1) ( 2 x - 5)
f(x) = 2 x² - 5 x - 2 x + 5 = 2 x² - 7 x + 5
2 x² - 7 x + 5 = 20
2 x² - 7 x + 5 - 20 = 0
2 x² - 7 x - 15 = 0
Δ = 49 - 4 ( 2 * -15) = 49 +120 = 169 = 13 ²
x₁ = (- ( -7) + 13 ) / 4 = 20/4 = 5
x₂ = ( 7 - 13) /4 = - 6/4 = - 3/2
les antécédents de 20 par la fonction f(x) sont - 3/2 et 5
Bonjour,
On a : 2x² - 7x - 15 = 0
On factorise par 2 : 2 ( x² - 7x/2 - 15/2 )
On essaie de faire apparaître l'identité remarquable ( a-b )² = a² - 2ab + b² :
[tex]2(x^{2} - 2\times x \times \frac{7}{4}+(\frac{7}{4})^{2}-(\frac{7}{4})^{2}-\frac{15}{2}) [/tex]
Les 2 expressions sont bien équivalentes ( tu peux vérifier ), on peut donc factoriser en utilisant l'identité remarquable a² - 2ab + b² = ( a-b )² avec a = x et b = 7/4 : [tex]2((x-\frac{7}{4})^{2}-\frac{169}{16})\\=2((x-\frac{7}{4})^{2}-(\frac{13}{4})^{2})[/tex]
On reconnait l'identité remarquable a²-b² = ( a+b )( a-b )
[tex]2(x-\frac{7}{4}+\frac{13}{4})(x-\frac{7}{4}-\frac{13}{4}) \\=2(x-5)(x+\frac{3}{2})[/tex]
Puis tu peux appliquer le produit nul ;)
On a : 2x² - 7x - 15 = 0
On factorise par 2 : 2 ( x² - 7x/2 - 15/2 )
On essaie de faire apparaître l'identité remarquable ( a-b )² = a² - 2ab + b² :
[tex]2(x^{2} - 2\times x \times \frac{7}{4}+(\frac{7}{4})^{2}-(\frac{7}{4})^{2}-\frac{15}{2}) [/tex]
Les 2 expressions sont bien équivalentes ( tu peux vérifier ), on peut donc factoriser en utilisant l'identité remarquable a² - 2ab + b² = ( a-b )² avec a = x et b = 7/4 : [tex]2((x-\frac{7}{4})^{2}-\frac{169}{16})\\=2((x-\frac{7}{4})^{2}-(\frac{13}{4})^{2})[/tex]
On reconnait l'identité remarquable a²-b² = ( a+b )( a-b )
[tex]2(x-\frac{7}{4}+\frac{13}{4})(x-\frac{7}{4}-\frac{13}{4}) \\=2(x-5)(x+\frac{3}{2})[/tex]
Puis tu peux appliquer le produit nul ;)
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.
