Bonsoir,
1) figure :
AB = 6 cm
AC = 8 cm
Je te laisse faire la figure
2) aire du triangle :
A = (base x hauteur)/2
A = (8 x 6)/2
A = 48/2
A = 24 cm^2
3) calcul de BC :
Dans le triangle rectangle ABC, on utilise le théorème de pythagore :
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC^2 = 36 + 64
BC^2 = 100
BC = 10 cm
4)a) l’image du triangle par l’homothétie de centre A et de rapport -0,5 :
Donc vu que le rapport est négatif, le triangle n’est pas du même côté que le triangle ABC.
AB’ = 0,5 x AB
AB’ = 0,5 x 6
AB’ = 3 cm
A, B et B’ sont alignés et B’ se trouve à l’opposé de B par rapport à A et à 3 cm de A
AC’ = 0,5 x AC
AC’ = 0,5 x 8
AC’ = 4 cm
A, C et C’ sont alignés et C’ se trouve à l’opposé de C par rapport à A et à 4 cm de A.
b) aire du triangle :
Aire = AC’ x AB’ / 2 = 4 x 3 / 2 = 12/2 = 6 cm^2
5) homothétie de centre C et de rapport 1,5 :
Le rapport étant positif le triangle sera du côté de celui de ABC :
CB’’ = 1,5 x CB = 1,5 x 10 = 15 cm
CA’’ = 1,5 x CA = 1,5 x 8 = 12 cm
Donc A’’ = C’ car CC’ = CA + AC’ = 8 + 4 = 12 cm
Et pour placer B’’, tu allonges CB jusqu’à ce que cette longueur croise la perpendiculaire à A’’C.
B’’
|
|
|................B
|................|
|................|
|................|
|................|
|................|........................C
C’ = A’’....|
........|
....|B’
b) aire de ce triangle :
Aire = (A’’C x A’’B’’)/2
Dans le triangle rectangle A’’B’’C on utilise le théorème de pythagore :
B’’C^2 - A’’C^2 = A’’B’’^2
15^2 - 12^2 = A’’B’’^2
225 - 144 = A’’B’’^2
A’’B’’^2 = 81
A’’B’’ = 9 cm
Aire = (12 x 9)/2
Aire = 108/2
Aire = 54 cm^2
