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Evan74
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bonjour j'ai besoin d'aide sur un exo :

2 bus À et B partent en même temps à 7h
Le bus À part toutes les 36 minutes alors que le bus B part toutes les 24 minutes. A quelle heure les deux bus partiront-ils à nouveau en même temps :

1) pour la première fois ?
2) pour la deuxième fois ?
3) pour la cinquième fois ?

justifiez et rédigez vos réponses merci

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

36 = 3 x 3 x 2 x 2 = 12 x 3
24 = 3 x 2 x 2 x 2 = 12 x 2

1) pour la première fois :

24 x 3 = 72 min
36 x 2 = 72 min

Donc pour la première fois ils se rencontreront à :

7h + 72 min = 7h + 1h12 = 8h12

2) Pour la deuxième fois :

24 x (3 + 3) = 24 x 6 = 144 min = 72 x 2
36 x (2 + 2) = 36 x 4 = 144 min = 72 x 2

8h12 + 72 min = 8h12 + 1h12 = 9h24

3) pour la cinquième fois :

24 x (3 x 5) = 72 x 5 = 360 min
36 x (2 x 5) = 72 x 5 = 360 min

7h + 360 min = 7h + 6h = 13h
bonsoir 

PPCM de 36 et 24 =  72

ils se retrouveront dans  72 minutes ou 1 h 12 min 

1) 7  h + 1h 12 = 8 h 12 

2) 8 h 12 + 1 h 12 = 9 h 24

3) 9 h 24 + 1 h 12 + 1 h 12 + 1 h 12 = 13 h 
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