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Sujet du devoirSoit les fonctions f et g définies sur R par:
f(x)=(x-3)(2x+1)-(x-3)² et g(x)=(x-1)²-4

1. Développer et factoriser f(x) et g(x)
2. Choisir l'expression la plus adaptée de f(x) ou g(x) pour répondre aux questions suivantes.

a) Determiner les images par f et g des nombres suivants: 3; √2; √3+3
b) Determiner les antécédents de 0 par f et g
c) Résoudre dans R les équations:
f(x)=3g(x) et g(x)-f(x)=7
d)Résoudre dans R les inéquations: 
f(x)+12 ≤ g(x)+3 et f(x)/g(x)>0
il ya la question est d que je n'arrive pas à faire merci se vos réponse


Sagot :

Tung
1) f (x) = (x+3)(x-2) et je te laisse développer
g (x) = (x-1)^2-2^2 = (x-3)(x+1) et idem
2a) c est du calcul passe plutôt par la forme développée
b) ici forme factorisee du coup équations produit nul
on trouve pour f(x)=0 , x = -3 ou x = 2
g (x)=0 -> x = 3 ou x = -1
c) je pense que la tu devrais passer par la forme développée pour les deux
pour le premier calcul : possiblement polynome du second degré du coup calcul de delta etc...
pour le 2e équation simple du premier degré
d) pour la première, forme développée et tu simplifies => calcul du premier degré
pour la deuxième l idée est de chercher les valeurs ou les deux fonctions ont le même signe pour cela :
forme factorisee te donne les 2 racines
forme développée te donne a =1 donc les deux polynômes sont négatifs entre leurs racines et positifs en dehors
donc vrai pour x appartient à
]-inf;-3 [
]-2;1 [
]3;+inf [
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