Bonjour,
1) équation de la combustion : C + O₂ → CO₂ (doc.6)
2) Quantités de matières initiales
a) n(C)
m(charbon) = 2,00 kg ⇒ 75% x m(charbon) ≤ m(C) ≤ 90% x m(charbon) (doc.3)
Soit : 1500 g ≤ m(C) ≤ 1800 g
M(C) = 12,0 g.mol⁻¹ (doc.7)
n(C) = m(C)/M(C)
⇒ 1500/12,0 ≤ n(C) ≤ 1800/12,0
⇔ 125 mol ≤ n(C) ≤ 150 mol
b) n(O₂)
V(air) = 20,0 m³ = 20000 L
⇒ V(O₂) = 21% x 20000 = 4200 L (doc.1)
A 20°C et sous une 1 atmosphère, Vm = 24,0 L.mol⁻¹ (doc.2)
⇒ n(O₂) = V(O₂)/Vm = 4200/24,0 = 175 mol
D'après l'équation de la réaction, on constate que O₂ est en excès. Donc la combustion du carbone sera complète.
3) Quantités de matière finales
a) nf(C) = 0
b) 175 - 150 ≤ nf(O₂) ≤ 175 - 125,
soit : 25 mol ≤ nf(O₂) ≤ 50 mol
c) nf(CO₂) = n(C)
⇒ 125 mol ≤ n(CO₂) ≤ 150 mol
4) Volumes des gaz à l'état final
a) Vf(O₂) = nf(O₂) x Vm
⇒ 25x24 ≤ Vf(O₂) ≤ 50x24
⇔ 600 L ≤ Vf(O₂) ≤ 1200 L
b) Vf(CO₂) = nf(CO₂) x Vm
⇒ 125x24 ≤ Vf(CO₂) ≤ 150x24
⇔ 3000 L ≤ Vf(CO₂) ≤ 3600 L
5) Proportion des gaz dans l'atmosphère de la pièce.
Le volume total de la pièce est évidemment toujours de 20000 L
a) 600/20000 ≤ %(O₂) ≤ 1200/20000
soit : 3% ≤ %(O₂) ≤ 6%
Dans cet intervalle, l'anoxie est sévère et il faut quitter la pièce immédiatement (doc.4)
b) 3000/20000 ≤ %(CO₂) ≤ 3600/20000
soit : 15% ≤ %(CO₂) ≤ 18%
Dans cet intervalle, la perte de connaissance est brutale
6) Conclusion
Le fonctionnement de ce poêle à charbon dans une pièce hermétique et non ventilée de 20 m³ présente des risques mortels pour les occupants de la pièce.
