Bonjour
♤ 1/
ΩP = ΩH + HP = 1/2 OH + 1/2 HA = 1 /2 OA
♤ 2/
● A’ est le milieu de [BC] d'où OB + OC = 2 OA' on a donc :
OH = OA + OB + OC d'où OH = OA + 2OA'
● ΩP = 1 /2 OA = 1 /2 ( OH − 2OA' ) = 1 /2 OH − OA'
● ΩP = OΩ − OA' = − ΩA'
3/
♤ Celà est très simple on a donc :
● ΩR = −ΩC' ; ΩR = 1 /2 OC
● ΩQ = −ΩB' ; ΩQ = 1 /2OB
4/
● On a R = OA = OB = OC donc :
● ΩP = 1 /2 OA d'où ΩP = R/2 , et vue que ΩP = −ΩA' , alors ΩA' = R/2 donc P et A' appartiennent à Γ.
● Je te laisse faire le reste ...
5/
À toi de faire ....
Voilà ^^
