Bonjour,
On cherche un nombre (n) tel que :
400 < n < 450
C’est un nombre à trois chiffres :
n = abc
On sait déjà que a = 4 (compris entre 400 et 450)
n = 4bc
On sait qu’il est divisible par 5 : donc il se termine par 0 ou par 5 mais on sait qu’il est divisible par 2 donc il se termine par un nombre pair soit : 0 puisque 5 est impair
n = 4b0
Il est également divisible par 3 donc la somme de ses chiffres est divisible par 3
4 + b + 0 = 4 + b
0 < b < 5
b = 2 => 4 + b est divisible par 3
Donc on a :
420 + 1 = 421
421 - 1 = 420
420 / 2 = 210
420 / 3 = 140
420 / 4 = 105
420 / 5 = 84
Le nombre est donc : 421
