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bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plait

Dans la famille Aléa, on a trouvé une façon originale de désigner celui des trois enfants qui fera la vaisselle
On lance deux fois de suite une pièce equilibrée de 1€:

Si la pièce tombe deux fois sur Face, ce sera Matéo
Si la pièce tombe deux fois sur Pile, ce sera Elisa
Si la pièce tombe sur deux face différentes, ce sera Léo Cette façon de faire vous semble-t-elle équitable ?

Sagot :

Gsantha
Bonjour

Soit P l'évènement : "obtenir pile"
Soit F l'évènement "obtenir face"

L'univers de cette situation est : {PP ; PF ; FP ; FF}

Puisque c'est une pièce équilibrée, p(P) = p(F) = 1/2

p(PP) = p(P) x p(P) = 1/2 x 1/2 = 1/4
p(FF) = p(F) x p(F) = 1/2 x 1/2 = 1/4
p(PF) = p(P) x p(F) = 1/2 x 1/2 = 1/4
p(FP) = p(F) x p(P) = 1/2 x 1/2 = 1/4

La probabilité que la pièce tombe deux fois sur pile est de 0.25.
La probabilité que la pièce tombe deux fois sur face est de 0.25.
La pobabilité que la pièce tombe sur deux faces différentes est de 0.25 + 0.25 = 0.5.

Donc Léo aura plus de chance que Matéo et Elisa de tomber sur deux faces différentes, donc il aura plus de chance de faire la vaiselle.

Donc cette façon de faire semble ne pas être équitable.

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
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