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Sagot :
Bonjour
♧ La 1/ me semble faux vérification :
♤On calcules les longueur AB, BC, et AC avec la formule AB = √(xB-xA)² + (yB-yA)² on trouve :
AB = √40
BC = √4
AC = √36
♤ D'une part : AB² = 40
♤ D'autre part : BC²+AC² = 36+4 = 40
♤ On a : AB² = BC²+AC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est un triangle rectangle en C ...
♧ 2/ Parfait c'est bien k(1;1)
♧ 3/ Ce cercle a Pour diamètre AB = √40 donc pour le R = √40/2 = √10
♧ 4/
♤ a/ Un point appartient à un cercle si et seulement si la distance le séparant à ce cercle est égale au rayon de ce cercle on a donc :
● R= √10
● Calcule de KD :
KD = √(xD-xK)² + (yD-yK)²
KD = √(2-1)² + (4-1)²
KD = √ 1 ² + 3²
KD = √ 1 + 9
KD = √ 10
● On a donc R = KD = √ 10 donc D appartient au cercle .
♤ b/ C'est un triangle rectangle car tout ces points appartiennent au Cercle .
♧ 5 / je te laisse faire ....
Voilà ^^
♧ La 1/ me semble faux vérification :
♤On calcules les longueur AB, BC, et AC avec la formule AB = √(xB-xA)² + (yB-yA)² on trouve :
AB = √40
BC = √4
AC = √36
♤ D'une part : AB² = 40
♤ D'autre part : BC²+AC² = 36+4 = 40
♤ On a : AB² = BC²+AC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est un triangle rectangle en C ...
♧ 2/ Parfait c'est bien k(1;1)
♧ 3/ Ce cercle a Pour diamètre AB = √40 donc pour le R = √40/2 = √10
♧ 4/
♤ a/ Un point appartient à un cercle si et seulement si la distance le séparant à ce cercle est égale au rayon de ce cercle on a donc :
● R= √10
● Calcule de KD :
KD = √(xD-xK)² + (yD-yK)²
KD = √(2-1)² + (4-1)²
KD = √ 1 ² + 3²
KD = √ 1 + 9
KD = √ 10
● On a donc R = KD = √ 10 donc D appartient au cercle .
♤ b/ C'est un triangle rectangle car tout ces points appartiennent au Cercle .
♧ 5 / je te laisse faire ....
Voilà ^^
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