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Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques de 1ère sur les nombres complexes (vecteurs)

Le voici :

Les points A,B,C ont pour affixes respectives 1+i ; 4+2i ; 2+4i
Calculer l'affixe des vecteurs AB et AC.
En déduire les distances AB et AC. Que peut-on dire du triangle ABC

ps : je peux pas mettre les flèches au dessus de vecteurs :p

J'ai réussi à calculer l'affixe AB = 3+3i
AC = 1+5i
Pour le reste je bloque, merci d'avance pour votre aide

Cordialement

Sagot :

Geijutsu
Bonjour,

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Rappel de cours : [Module d'un nombre complexe]
Soient (a,b)∈ℝ² et z∈ℂ tels que z = a+ib
Donc |z| = √(a²+b²)
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[tex]\overrightarrow{AB}[/tex] a pour affixe 4+2i-(1+i) = 4+2i-1-i = 3+i
Donc AB = |AB| = √(3²+1²) = √(9+1) = √10

[tex]\overrightarrow{AC}[/tex] a pour affixe 2+4i-(1+i) = 2+4i-1-i = 1+3i
Donc AC = |AC| = √(1²+3²) = √(1+9) = √10 

D'où AB = AC, donc le triangle ABC est isocèle en A.
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