2) Je sais que [AB] est un diamètre du cercle (C).
Or, d'après la propriété: "Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant
pour diamètre l’un de ses côtés alors ce
triangle est rectangle"
Donc le triangle ABD est rectangle en D.
3) D'après le th de Pythagore, on a:
AD²+DB²=AB² => BD² = AB²-AD² = 10²-7² = 51
AD = V51 cm ≈ 7.1414...≈ 7.1 cm au mm près
Soit x la longueur AD.
L'aire du carré ABCD sera donc x².
L'aire du triangle rectangle ADE sera (5x) /2 = 2.5 x
pour qu'ils aient la même aire il faut que :
2.5 x = x²
2.5 = x (on simplifie par x)
Il faut donc que le côté du carré mesure 2.5 cm.
