Bonjour,
Rayon du petit cercle central = a
Rayon du grand cercle = 2 a
Aire du petit cercle = a²×π
Aire du grand cercle = 4a²×π
Aire creusée = 4a² × π - a² × π = 3a² × π ( on peut écrire 3a²π)
Volume correspondant au fossé creusé par Julie :
3a² π × 15 = 45a²π cm³
Volume du cône de sable : (π × a² × hauteur) / 3 = (a²×π×h)/3 cm³
Mise en équation : 45a²π = (a²πh)/3
On calcule la hauteur du cône :
h = (45a²π×3) / a²π
Je simplifie par a²π
h = 45 ×3
h = 135
La hauteur du tas de sable mesure 135 cm ou 1,35 m.
