Bonsoir,
1) Figure
2) ABC est il un triangle rectangle ?
Utilisons la réciproque du théorème de Pythagore de voir si l'égalité est vérifiée :
AC² = BC² + AB²
9,2² = 7,6² + 5²
84,64 = 57,76 + 25
√84,64 = √82,76
ABC n'est pas un triangle rectangle car l'égalité n'est pas vérifiée.
3) Périmètre du triangle ABC
P = AB + BC + AC
P = 5 + 7,6 + 9,2
P = 21,80 cm
Périmètre ABP = 13,29 cm
AP = 4 cm
BP = 4,29 cm
AB = 5 cm
Périmètre BPC = 17,09 cm
BC = 7,6 cm
BP = 4,29 cm
CP = 5,2 cm
a) On déplace le point P sur le segment [AC]...
La distance la plus petite est lorsque BP est perpendiculaire à AC (la mesure AP = 2,8 cm)
b) on place le point P à 5 cm de A. Lequel des triangles ABP et BPC a le plus grand périmètre. → C'est BPC qui a le plus grand périmètre (voir fichier joint)
c) On déplace à nouveau le point P sur le segment [AC]. Où faut-il placer le point P pour que les deux triangles ABP et BPC aient le même périmètre.
(Voir fichier joint) → En plaçant P à 5,9 cm de A.
