👤
Answered

Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Obtenez des réponses détaillées et bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

bjr bsr ayer la gentillesse de m'aider à développer ses expressions : a°) (-5x + 1)^2 + (7-x)(7+x)
b°) (8x + 1)^2 + (3x - 1)(3x+1)
Factorielle les expressions suivantes :
a°) ( 2x + 5)^2 - 9 (4x^2 - 25)
b°) (x^2 + 1) (4 - 3x) - 8x + 6x^2

merci d'avance

Sagot :

Jujuequit
Bonjour,

a) (-5x + 1)^2 + (7-x) (7+x)
= 25x^2 - 10x + 1 + 49 - x^2
= 24x^2 - 10x + 50

b) (8x+1)^2 + (3x-1) (3x+1)
= 64x^2 + 16x + 1 + 9x^2 - 1
= 73x^2 + 16x

J’espère t’avoir aidé
Stiaen
Bsr,

Développement + Réduction:

[tex]A = (-5x + 1)^2 + (7-x)(7+x)\\\\\text{formules: }(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 \text{ et } (a-b)(a+b) = a^2-b^2\\\\ A = (-5x)^2-2\times (-5)\times 1 + (1)^2 + (7)^2-(x)^2\\ A = 25x^2 - 10x + 1 + 49 - x^2\\ \boxed{A = 24^2-10x+50}\\\\ B = (8x+1)^2 + (3x-1)(3x+1)\\\\ \text{formules: }(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \text{ et } (a-b)(a+b) = a^2-b^2\\\\ B = (8x)^2+2\times8x\times1 + (1)^2 + (3x)^2-(1)^2\\ B= 64x^2 + 16x + 1 + 9x^2 - 1\\ \boxed{B= 73x^2 + 16x}\\[/tex]

Factorisation:

[tex]A = ( 2x + 5)^2 - 9(4x^2 - 25)\\ \text{formule: } a^2-b^2 = (a-b)(a+b)\\\\ A = ( 2x + 5)^2 - 9((2x)^2 - (5)^2)\\ A = ( 2x + 5)^2 - 9(2x-5)(2x+5)\\ A = (2x+5)(2x+5-9(2x-5))\\ A = (2x+5)(2x+5-18x+45))\\ A = (2x+5)(-16x+50))\\ A = (2x+5)(-2(8x-25))\\ \boxed{A=-2(2x+5)(8x-25)}\\\\[/tex]

[tex]B = (x^2 + 1) (4 - 3x) - 8x + 6x^2\\ B = (x^2 + 1) (4 - 3x) - (-2x(4-3x))\\ B = (x^2 + 1) (4 - 3x) +2x(4-3x)\\ B = ((x^2+1)+2x)(4-3x)\\ B = (x^2+2x+1)(4-3x)\\ \text{formule: }a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\\\\ B = ((x)^2+2\times x\times 1+(1)^2)(4-3x)\\ \boxed{B = (x+1)^2\times (4-3x)}[/tex]
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci de votre visite et à bientôt pour plus de réponses.