1) p = x + 2y = 40 m
a. Pour x = 4 m ; y = 40/2 - 4/2 = 20 - 2 = 18 m
A = x * y = 4 * 18 = 72 m²
b. x (m) 4 10 20 28
y (m) 18 15 10 12
A(m²) 72 150 200 336
2y = 40 - x ⇒ y = 20 - 0.5x
en déduire que A = 20x - 0.5x²
A = x * y = x * (20 - 0.5x) = 20x - 0.5x²
3) selon le graphique pour x = 14 m on obtient A = 180 m²
pour A = 192 on tire x à partir du graphe donc x = 17 m
A = 200 = 20x² - 0.5x²
0.5x² - 20x + 200 = 0
Δ = 20² - 4 * 200 *0.5 = 0
x = 20/1 = 20 m
y = 20 - 0.5x = 20 - 0.5 *20 = 10 m
Ex2
1) FAUX le double de 7/2 est 14/2 est non 7/4
2) FAUX il parcourt à la même vitesse de 5m/s
18km/h = 18000/3600 = 5 m/s
3) FAUX (3x - 5)² n'est pas égale à 9x² - 25
4) VRAI la somme de tous les diviseurs de 27 est égale à 40
Les diviseurs de 27 sont : 1 + 27 + 3 + 9 = 40
5) VRAI le double de 2^60 = 2^61
2 x 2^60 = 2^60+1 = 2^61
